미적분학 첫걸음
‘미적분학 첫걸음’은 미적분학을 처음 공부하는 사람을 대상으로 하는 교재입니다. 이 교재는 다음과 같은 용도로 사용하기에 적절합니다. 영재학교 미적분학 수업 교재 상급 과정 수학을 공부하기 전에 고등학교 과정과 학부 1학년 과정의...
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교수학습자료 제작 및 활용 연수 자료
중학교 선생님을 대상으로 하는 「교수학습자료 제작 및 활용」 연수 자료입니다. 강의원고.zip 연습파일_과제.zip 연습파일_실습.zip 예시문서.zip 연수 개요. 이 수업에서는 교사로서 알아두면 편리한 한글 문서 편집 방법을 살펴보고, 한글을 이용하여 출판물 제작과...
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기초 해석학 강의 자료 (2017년 1월)
2017년 1월에 학부 1학년 학생들을 대상으로 한 기초 해석학 강의 자료입니다. 기초-해석학-길잡이-2017-01.pdf 다음은 수업시간에 사용한 프레젠테이션 자료입니다. 강의노트에는 '다변수 미적분학'도 포함되어 있지만, 실제 수업은 '해석적 함수'까지 했습니다. 한 화면에 들어...
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측도와 적분 – 르베그 적분의 성질
르베그 적분은 리만 적분과 마찬가지로 선형성을 가진다. 하지만 르베그 적분은 리만 적분과는 다른 유용한 성질도 가지고 있다. 르베그 적분의 성질을 나타내는 중요한 정리는 보통 3개를 꼽을 수 있다. 바로 '단조수렴...
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측도와 적분 – 르베그 적분의 개념
리만 적분은 피적분함수의 정의역을 분할하지만 르베그 적분은 피적분함수의 치역을 분할한다. 따라서 르베그 적분은 치역이 유한인 함수의 적분을 먼저 정의하고 그것을 확장하여 일반적인 가측함수의 적분을 정의한다. 1. 단순함수의 르베그 적분 먼저...
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측도와 적분 – 가측함수의 개념과 기본 성질
르베그 적분에서는 피적분함수의 역상의 체적을 이용하여 적분을 정의하기 때문에 주어진 함수에 대하여 공역의 가측집합의 역상이 가측집합 되는지를 판별하는 것이 매우 중요하다. 이러한 이유로 가측집합의 역상이 가측집합이 되는 함수를 가측함수라고 부른다....
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측도와 적분 – 측도의 개념과 기본 성질
실해석학을 공부할 때 처음 만나는 개념이 '측도'이다. 직관적으로 측도란 집합의 체적을 의미한다. 예를 들어 선분의 체적은 선분의 길이이고, 평면도형의 체적은 도형의 넓이이며, 입체도형의 체적은 도형의 부피를 의미한다. 그러나 이와 같이...
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측도와 적분 – 역사적 배경
이 글에서는 르베그 적분이 나타난 역사적 배경과 르베그 적분의 개념을 직관적으로 살펴봅니다. 이 글의 내용은 학습자가 리만 적분의 성질을 잘 알고 있다는 가정 하게 전개됩니다. 19세기까지 적분은 기하학적 직관에 의존하여...
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