이 노트는 수학교사를 대상으로 하는 2025년 수리논리학 세미나 강의노트입니다. 수리논리학을 공부하기에 앞서 개괄적인 내용을 파악하는 데에 도움을 주고자 만든 자료로서, 입문 수준에서 핵심 개념과 중요한 내용을 개괄적으로 소개합니다. Peter J. Cameron의 저서 『Sets, Logic and Categories』를 기반으로 작성되었으며, 상세한 증명보다는 주요 개념을 파악할 수 있도록 구성되어 있습니다.
수리논리학에 관심 있는 분들께 이 노트가 도움이 되기를 기대합니다.
내용 순서:
- 형식논리의 개념
- 명제논리의 개념
- 명제논리의 건전성과 완전성
- 일계논리의 구문론
- 일계논리의 의미론
- 일계논리의 추론규칙
- 일계논리의 콤팩트성
- 페아노 산술
- 불완전성 정리
- 집합론의 공리
- 선택 공리
- 스콜렘 역설
참고문헌
- Cameron, Peter J., Sets, Logic and Categories, Springer, 1998. (번역서: 이예찬, 신지수 역, 수리논리학입문, 신한출판미디어, 2019.)
- Smullyan, Raymond M., A Beginner’s Guide to Mathematical Logic, Dover, 2014.
- Enderton, Herbert B., A Mathematical Introduction to Logic, 2nd ed., Academic Press, 2001.
- 정주희, 수리논리와 집합론 입문, 경문사, 2014.
- 정주희, 수리논리학, 1997-1998년도 세미나 강의노트.
Leave a Comment