수학 교과서와 문제집에서 잘못된 내용 찾기

다음 사진은 중학교 2학년 수학 교과서의 '유리수와 순환소수' 단원에 있는 문제입니다. 잘못된 점을 찾아보세요.

다음 두 사진은 고등학교 수학 교과서의 '적분' 단원에 있는 설명입니다. 잘못된 점을 찾아보세요.

다음 사진은 고등학교 수학 문제집에 있는 적분에 관한 설명입니다. 잘못된 점을 찾아보세요.

해설.

[사진 1] 0이 아닌 모든 유리수는 순환소수로 나타낼 수 있습니다. 그러므로 이 문제는 '유한소수로 나타낼 수 있는 것을 모두 찾아라'라고 하거나 '순환소수로 나타낼 수 없는 것을 모두 찾아라'와 같이 바꾸어야 합니다.

[사진 2] 부정적분의 성질 1에서 c는 0이면 안 됩니다. c = 0 인 경우 좌변은 0이 아닐 수 있지만 우변은 항등적으로 0이 되기 때문입니다.

[사진 3] 제목에서 '정적분과 무한급수의 관계'라고 하였으니 예제 3과 문제 5의 극한은 '무한급수'가 아닙니다. 얼핏 보면 무한급수처럼 보이지만 각 항의 값이 전체 항의 개수에 따라 바뀌므로 무한급수가 아닙니다.

[사진 4] 반지름의 길이가 같은 구들로 병을 채웠을 때, 반지름이 아무리 작아도 빈 공간과 채워진 공간의 비는 변하지 않으므로 '공이 작으면 작을수록 병의 부피를 좀 더 정확하게 구할 수 있다'는 것은 옳지 않습니다. 구로 병을 채운 뒤 남은 공간을 더 작은 구로 채우는 과정을 반복해야 병의 부피를 더 정확하게 구할 수 있습니다.