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Tag: 거듭제곱급수

Stirling 공식을 이용한 무한급수 판정

문제. \(p\)가 양의 정수일 때 다음 거듭제곱급수의 수렴구간을 구하여라. (출처) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(pn)!}{(n!)^p} x^n \) 일단 수렴반경을 구하는 것은 어렵지 않다. \(a_n = \frac{(pn)!}{(n!)^p}\) 이라고 두고 비 판정 공식을...
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거듭제곱급수의 미분

맛있는 해석학 4판 정리 8.4.14에 거듭제곱급수의 미분을 다룬 정리가 소개되어 있다(245쪽). 증명을 이해하는 데에 도움이 되도록 이곳에 더 상세한 설명을 남긴다. 정리.  거듭제곱급수의 미분. 거듭제곱급수 \(\sum a_n x^n\)의 수렴반경이 \(R...
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