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유추를 통한 수학 문제 해결의 사상 단계와 관련하여, 학생들은 동치 문제를 동형 문제보다 더 잘 해결하며, 동치·동형 문제보다 해결절차를 변형시켜야 하는 유사 문제의 수행이 저조하다. 사상에 관한 힌트가 없는 경우에는 문제에 그림·도표가 있는 경우 문제 해결이 향상되며, 사상에 관한 힌트가 있는 경우에는 그림·도표가 문제 해결에 영향을 미치지 않는다.

동치문제, 동형문제, 유사문제의 뜻은 다음과 같다.

  • 동치문제 : 이야기 맥락과 해결과정이 학습문제와 유사한 문제. 문제의 형태와 풀이 방법이 완전히 동일한 문제. 수치만 바꾼 문제.
  • 동형문제 : 해결과정만 학습문제와 유사한 문제. 얼핏 보면 달라 보이지만 구조가 같은 문제.
  • 유사문제 : 적절히 변형을 해야 동형문제가 되는 문제.

동치문제, 동형문제, 유사문제의 예는 다음과 같은 것을 들 수 있다.

  • 학습문제 : “12개의 초콜릿을 3명에게 나누어주어야 할 때 몇 개씩 나누어줄 수 있는가?”
  • 동치문제 : “20개의 초콜릿을 5명에게 나누어줄 대 몇 개씩 줄 수 있는가?”
  • 동형문제 : “18개의 선물을 한 상자에 2개씩 포장한다면 몇 개의 상자가 필요한가?”
  • 유사문제 : “21명의 학생이 4명씩 한 의자에 앉는다면 몇 개의 의자가 필요할까?”

참고 : 이종희, 김진화, 김선희, 중학생을 대상으로 한 대수 문장제 해결에서의 유추적 전이, 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육> 2003, 8. 제 42권, 제 3호, 353-368

Posted by I Seul Bee

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